大數(shù)據(jù)分析python自回歸模型

　　在時間序列中，我們經(jīng)常觀察到過去和現(xiàn)在的值之間的相似性。那是因為我們在此類數(shù)據(jù)中遇到自相關(guān)。換句話說，通過了解當今產(chǎn)品的價格，我們經(jīng)?？梢詫γ魈斓漠a(chǎn)品價值做出大致的預測。因此，在大數(shù)據(jù)分析python自回歸模型中，我們將討論一個反映這種相關(guān)性的模型。–自回歸模型。
 

　　什么是自回歸模型?
 

　　自回歸模型或簡稱為AR模型，僅依靠過去的時間值來預測當前值。這是一個線性模型，其中當前期間的值是過去結(jié)果的總和乘以數(shù)字因子。我們將其表示為AR(p)，其中“ p”稱為模型的階數(shù)，表示我們要包括的滯后值的數(shù)量。
 

　　例如，如果我們將X作為時間序列變量，則AR(1)(也稱為簡單自回歸模型)將看起來像這樣：
 

　　X t = C + ? 1 X t-1 + ? t
 

　　讓我們仔細研究這個等式的不同部分，以確保我們很好地理解這個概念。
 

　　X t-1是多少?
 

　　對于初學者，X t-1表示上一期間的X值。
 

　　讓我們詳細說明。
 

　　如果“ t”代表今天并且我們有每周值，那么“ t-1”代表上周。因此，X t-1描述了一周前記錄的值。
 

　　? 1是什么?
 

　　系數(shù)? 1是一個數(shù)字常數(shù)，通過該常數(shù)我們可以將滯后變量(X t-1)相乘。您可以將其解釋為先前值的一部分，該值會保留在將來。值得注意的是，這些系數(shù)應始終在-1和1之間。
 

　　讓我解釋一下原因。
 

　　如果系數(shù)的絕對值大于1，則隨著時間的流逝，它將無可估量地爆炸。
 

　　起初，這個想法似乎令人困惑。因此，讓我們看一個數(shù)學示例。
 

　　假設(shè)我們有一個包含1000個觀測值的時間序列，? 1 = 1.3并且C = 0。
 

　　然后，X 2 = 0 + 1.3 X 1
 

　　既然X 3 = 1.3 X 2，我們可以用(1.3 X 1)代替X 2，得到X 3 = 1.3(1.3 X 1)= 1.3 2 X 1。然后，隨著累積的時間越多(例如X 50)，系數(shù)增加的幅度就越大(1.3 49 X 1)。
 

　　當我們到達第1000個周期時，我們將得到X 1000 = 1.3 999 X 1。這意味著這些值會繼續(xù)增加，最終比初始值要高得多。這顯然不是預測未來的可靠方法。
 

　　什么是ε 牛逼?
 

　　好了，現(xiàn)在我們需要打破方程的唯一部分是ε 牛逼。這就是所謂的殘留，并代表周期t和正確的值(ε我們的預測之間的差噸 = Y 噸 - ? 噸)。這些殘差通常是不可預測的差異，因為如果存在某種模式，它將被模型的其他現(xiàn)有因素捕獲。
 

　　我們?nèi)绾谓忉屪曰貧w模型?
 

　　現(xiàn)在我們知道模型的所有部分代表什么，讓我們嘗試對其進行解釋。根據(jù)等式，在給定時期(X值噸)等于某個部分(φ 1中的最后一個時間段(X值)T-1 )，加上一些恒定基準的和不可預測的沖擊ε 噸。
 

　　了解我們在給定的數(shù)據(jù)集上不僅僅使用任何自回歸模型至關(guān)重要。我們首先需要確定要在分析中包括多少個滯后(過去值)。
 

　　具有更多滯后的自回歸模型
 

　　例如，有關(guān)氣象條件的時間序列將不僅僅依賴于一天前的天氣統(tǒng)計數(shù)據(jù)。可以肯定地說，它將使用過去7天的數(shù)據(jù)。因此，該模型應考慮最多7個周期的值。
 

　　從數(shù)學的角度來看，使用兩個滯后的模型(AR(2))如下所示：
 

　　X t = C + ? 1 X t-1 + ? 2 X t-2 + ? t
 

　　如您所料，更復雜的自回歸模型將包含更多滯后值X t-n以及它們相關(guān)的系數(shù)? n。
 

　　我們包含的滯后越多，我們的模型就越復雜。
 

　　模型越復雜，我們必須確定的系數(shù)就越多，結(jié)果，其中某些系數(shù)不重要的可能性就越大。
 

　　現(xiàn)在，通常來說，考慮到更多數(shù)據(jù)進行預測的模型通常會更好。但是，如果系數(shù)(? 1，? 2，…… n)與0的差別不大，則它們對預測值沒有影響(因為? k X t-k = 0)，因此將它們包括在內(nèi)幾乎沒有意義。在模型中。
 

　　當然，無法手動確定這些系數(shù)的重要性。
 

　　對我們來說幸運的是，Python非常適合這項工作。借助方便的庫(例如Pandas和Statsmodels)，我們可以為任何給定的數(shù)據(jù)集確定最合適的自回歸模型。
 

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